现有某化工产品粉末包装线，欲分析假装重量的测量系统是否满足要求，项目团队从生产线上随机抽取了20包产品进行测量，采用交叉关系，分析结果是量具重复性和再现性GRR〉30%，则以下结论正确的是：（）

 

A.可能是测量用的量具稳定性差

B.可能是样件选择范围过窄，未能覆盖过程总变差的±3σ范围

C.可能是样件选择范围过宽，含有超过公差范围的样件

D.可能是在线测量，无法进行校准

解：

要回答这个问题，我们需要先了解，何为GR&R？（这里G代表量具，R&R代表重复性和再现性，题目中RR之间没有&符号，有些不规范）

以书上例5-26-测量系统的重复性和再现性为例，解释如下：

P189页公式5-4告诉我们

GR&R，代表量具的重复性和再现性，通常用以下三种方法来衡量：

图一：量具R&R与部件（零件）的关系

从图中可以看出，量具变异可以从三个方面来进行衡量，①%贡献（方差分量的贡献率）、②%研究变异（书上表示为P/TV）、③%公差（书上表示为P/T）。最后面部件间的变异代表产品的变异，我们希望看到变异都来自部件间，所以测量系统的变异百分比高度越低越好。

先看指标②%研究变异（书上表示为P/TV），公式为

代入数据，

注：关于P/TV的计算，有些书是分子和分母的标准差都分别乘以6再进行计算，我这里直接把乘以6这步去掉了，直接用标准差来进行计算，结果都相同。

再看指标③%公差（书上表示为P/T）

指标①%贡献（方差分量的贡献率）见下面圈红的部分。

  以上3个指标都可代表量具R&R.从上述公式可知， %贡献（方差分量的贡献率）直接与指标2类似，只不过从方差角度进行评价，下面的计算我们将只考虑随机抽样对指标2，3的影响。

  MSA要求选择的样本能代表过程99%的变异，理想的取样示意图如下：

图二：取样示意图，黑点代表样本分布

  这样取样的好处是测量系统几乎能碰到过程变异范围内部的任何样本，不至于在未来的工作中遇到偏上限或下限样本时无法正常工作。

  然而如果我们随机取样，根据正态分布原理，可能出现的情况是选择了处于中间的样本，如下所示：

图三：随机取样结果

这时，相对于人为选择能代表过程99%变异的样本，随机取样可能会造成样本对过程的代表性远小于99%.

我们假设随机取样的样本只能代表68.27%的过程变异(正负1个标准差范围)，

来评估对各指标的影响

根据TV的公式：

这里R&R不变，PV变小，根据上述假设（随机取样的样本只能代表68.27%的过程变异），将新的PV数据代入，重新计算结果如下

说明，如果随机取样，由于零件的变异会大概率集中在正态分布的中间，大概率会造成测量系统GR&R上升。

    综上所述，该题的答案B最为准确。

    另一题：某生产线生产目标值分别为8.00、9.50及10.50CM的材料且公差为1CM 。所有数值都由同一系统测量所得。那么正确的做法应该是对每一厚度的材料各执行MSA分析。若将上述样本混在一起分析，则GR&R 值会变小。